Question

Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей. Некоторые из образовавшихся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Первоначально имеем 9 листов, число не чётное , разрывая любой лист на 3 части, прибавляется 2 листа( чётное), сумма- не чётная,аналогично, разрывая любой лист на 5 частей, прибавляется 4 листа( чётное), сумма-не чётная ⇒ сколько бы мы не рвали листов на 3 или 5 частей, мы не можем получить чётное число
Ответ: нет, 100 частей получить нельзя