Question

Радиус основания усечённого конуса равно R и r,а образующая наклоненна под углом альфа.Найти высоту.

Answer 1

Радиус основания усечённого конуса равно R и r,а образующая наклоненна под углом альфа.Найти высоту

Высоту найдем из осевого сечения конуса, которое является равнобедренной трапецией.
Основания этой трапеции будут равны 2r и 2R

Опустим из вершины В тупого угла высоту ВН к основанию АД
Отрезок АН равен полуразности оснований - есть такое свойство у равнобедренной трапеции, но и не зная его, не составит большого труда найти это свойство.
Следовательно,
АН=(2R-2r):2=R-r
Тогда
АН:ВН=ctg α
а высота ВН=АН:ctg α
и

ВН=(R-r):ctg α