Question

Дано:
Треугольник ABC - р/б
АВ=ВС=10
АС=16
О-центр описанной окружности
О1-центр вписанной окружности
Найти радиус вписанной окружности

Answer 1

Проведём ВМ⊥АС. АМ=СМ=АС/2=16.
Из отношения катета и гипотенузы видно, что тр-ник АВМ египетский, значит ВМ=6.
 S(АВС)=АС·ВМ/2=16·6/2=48.
Полупериметр Р=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+16)/2=18.
r=S/p=48/18=8/3≈2.7 - это ответ.