Question

1)Во сколько раз увеличится объем куба,если его ребро увеличить в 4 раза? 2)Найти сторону куба,объем которого равен 64 дм3? 3)Радиус основания цилиндра 3 см,высота 8 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра. 4)Радиус основания конуса 5 см,а его высота 12 см.Найти площадь поверхности конуса. 5)Вычислить площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 9 см,а апофема равна 18 см.

Answer 1

1) Сторона куба = а, тогда объем равен:  $V=a^3$

Увеличим сторону в 4 раза, тоесть сторона = 4а, тогда оюъем равен:

$V=(4a)^3=64a^3$

Объем куба увеличится в 64 раза.

 

2) $64=a^3\ a=sqrt[3]{64}\ a=sqrt[3]{4^3}\ a=4$

Ответ: сторона куба 4 дм.

 

3) S (пол. повер) = $2pi(R+H)=2pi(3+8)=22pi$ 

 

4)(Смотри рисунок)

R = АО = ОС = 5см

H = BO = 12 см

Рассмотрим треугольник АОВ, он прямоугольный (угол О = 90 градусов)

По теор Пифагора найдем АВ:

$AB=sqrt{BO^2+AO^2}=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{25+144}=sqrt{169}=13$

АВ = 13 см

S (пол. пов) = $pi R(R+L)=pi AO(AO+AB) = 5pi(5+13)=5pi*18=90pi$