Question

"cosx = cos(2·(x2)) = 2cos^2(x2) - 1"
Как это получилось?

Answer 1

cosx - аргумент равен x, можно умножить и разделить на одно и то же чилсо, значение не изменится ( 3x / 3 = 5x / 5 = 2x / 2 = x).
cosx = cos( 2 ( x / 2 ) - представили как двойной аргумент
затем разложили по формуле двойного аргумента 
cos2(x/2)=cos²(x/2)-sin²(x/2), затем используя формулу sin²(x/2) + cos²(x/2) = 1
выразили sin²(x/2) = 1 - cos²(x/2), подставляя получим
cos2(x/2)=cos²(x/2)-sin²(x/2) = cos²(x/2) - (1 - cos²(x/2)) =
= cos²(x/2) - 1 + cos²(x/2) = 2cos²(x/2) - 1