Question

Помогите решить
Тригонометрические уравнения
заранее спасибо

Answer 1

4) 1-sin^2 x - 2sinx =-1/4
sin^2 x+2sinx-1,25=0
! sinx=t , тогда
t^2+2t-1,25=0
t1=1/2
t2=-2,5(не подходит)
Обратная замена
sinx=1/2
x=Pi/6+2Pin, где n∈ z
x=5 Pi /6+2Pik, k∈ x
5)cosx=sinx  / sinx≠0
 ctgx=1
 x=Pi/4 + Pin , n∈z
6) sin²x + cos²x + 7cos²x = 3·2sin x cos x

sin²x - 6 sin x cos x + 8cos²x=0   /cos²x

tg²x - 6tg x + 8 = 0

tg x=t

t²-6t+8=0

t₁=2                                       t₂=4

tg x = 2                                  tg x = 4

x₁=arctg 2+πn, n∈Z                  x₂=arctg 4+πk, k∈Z