Question

помогите пожалуйста решить с дискриминантом

Answer 1

$1); ; 2x^4-17x^2-9=0\\t=x^2 geq 0; ,; ; ; 2t^2-17t-9=0\\D=17^2+4cdot 2cdot 9=361; ; ,; ; sqrt{D}=19\\t_1= frac{17-19}{4}=-frac{1}{2} textless 0; ; ne ; ; podxodit\\t_2= frac{17+19}{4}=9\\x^2=9; ; Rightarrow ; ; ; underline {x_1=-3; ; ili; ; x_2=3}$

$2); ; 3x-2sqrt{x}-8=0\\t=sqrt{x} geq 0; ; ,; ; ; 3t^2-2t-8=0\\D/4=1+24=25\\t_1=frac{1-5}{3}=-frac{4}{3} textless 0; ; ne; ; podxodit \\t_2=frac{1+5}{3}=2\\sqrt{x}=2; ; ; Rightarrow ; ; ; underline {x=4}$

Answer 2

1) замена: x² = t ≥ 0
2t² - 17t - 9 = 0
D = 17² + 8*9 = 19²
t₁;₂ = (17 ± 19) / 4
t ≠ (17-19) / 4 ≠ -0.5
t = (17+19) / 2 = 9
x² = 9
x = ±3
---------
2) замена: √x = t ≥ 0
3t² - 2t - 8 = 0
D = 4 + 12*8 = 10²
t₁;₂ = (2 ± 10) / 6 = (1 ± 5) / 3
t ≠ (1-5) / 3 < 0
t = (1+5) / 3 = 2
√x = 2
x = 4
------------------
ПРОВЕРКА:
3*4 - 2*2 - 8 = 0
12 - 4 - 8 = 0