Предмет: Алгебра,
автор: angryFox
Найти точки разрыва и указать их род:
f (x) = sin x÷ ΙxΙ
Ответы
Автор ответа:
0
Один из замечательных пределов:

При приближении к 0 слева (со стороны отрицательных x) |x| = -x, и предел слева равен -1:

Аналогично, при приближении к 0 справа односторонний предел равен 1:

Итого имеем точку разрыва x = 0, в которой оба односторонних предела существуют и конечны, но не равны между собой. Это точка конечного разрыва, точка разрыва 1 рода.
Других точек разрыва нет, функция ведет себя хорошо.
При приближении к 0 слева (со стороны отрицательных x) |x| = -x, и предел слева равен -1:
Аналогично, при приближении к 0 справа односторонний предел равен 1:
Итого имеем точку разрыва x = 0, в которой оба односторонних предела существуют и конечны, но не равны между собой. Это точка конечного разрыва, точка разрыва 1 рода.
Других точек разрыва нет, функция ведет себя хорошо.
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: kovalchuknatas
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: abelkenovaalina09
Предмет: Литература,
автор: karzhaubaib04
Предмет: Математика,
автор: svetabotoroeva