Question

Українська мова
Дві сторони трикутника дорівнюють 8 і 10 та утворюють кут 60 градусів. Знайдіть радіус R кола, описаного навколо трикутника. У відповідь запишіть R корінь із 7.
___________________________________________________________________
Русский перевод: Две стороны треугольника имеют стороны 8 и 10 и сощдают угол 60 градусов. Найдите радиус R круга, описаного вокруг треугольника. В ответ запишите R корней из 7.

Answer 1

есть формулы площадей треугольника: S = 1/2 * ab Sinα
                                                                    S = abc/4R
По 1-й формуле найдём площадь,а чтобы использовать 2-ю формулу, будем искать сторону с по т. косинусов.
a) S = 1/2*8*10*√3/2 = 20√3
б) с² = 64 +100 - 2*8*10*Сos60° = 64 +100 - 80= 84
c = 2√21
с) 20√3 = 8*10*2√21/4R
    20√3 = 40√21/R
R = 40√21/20√3 = 2√7
Ответ:14