Question

Решить по формулам сложения синусов и косинусов.

Answer 1

Находим косинус альфа и бетта из основного тригонометрического тоджества.

$cos^2a+sin^2a=1$ 

$cosalpha=-sqrt{1-(frac{3}{5})^2}=-frac{4}{5}$( "-" т.к. угол 2 четверти, где cos отриц.)

$cosbeta=-sqrt{1-(-frac{4}{5})^2}=-frac{3}{5}$("-"  т.к. угол 3 четверти, где cos отиц.)

$sin(alpha-beta)=sinalpha cosbeta-cosalpha sinbeta=frac{3}{5}*(-frac{3}{5})-(-frac{4}{5})*(-frac{4}{5})=\=-frac{9}{25}-frac{16}{25}=boxed{-1}$