Question

Осевое сечение конуса-правильный треугольник со стороной 10 см.Найти объём конуса.

С рисунком пожалуйста.

Answer 1

Так как объем конуса равен:

$V=frac13pi R^2 h$

Высота будет равна исходя из рисунка в приложении:

$h=sqrt{l^2-R^2}=sqrt{10^2-5^2}=5sqrt3$

Так как треугольник правильный, радиус будет равен половине стороны получаем:

$V=frac13pi 5^2*5sqrt3=frac13*125pisqrt3=frac{125pi sqrt3}{3}$