Question

Объясните преобразование выражения:
$frac{sqrt{6}- sqrt{3}}{3} - frac{1}{ sqrt{6}- sqrt{3}} = frac{sqrt{6}- sqrt{3}}{3 } -frac{sqrt{6}+sqrt{3}}{3}$
Какое это правило?

Answer 1

Числитель и знаменатель второй дроби домножаем на сумму корней:
(sqrt(6)+sqrt(3)). Тогда в знаменателе второй дроби получаем разность квадратов 6-3=3, а числитель указанная сумма корней sqrt(6)+sqrt(3).
Это и соответствует указанному преобразованию. Продолжая дальше,
получим: -2*sqrt(3)/3=-2/sqrt(3)
(если зачем-то нужно: ( 1/sin(-pi/3)) )