Question

Мальчик хочет на стене дома выложить мозаику прямоуголь­ ной формы из разноцветных квадратных плиток. Если укла­ дывать в ряд по 12 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. При укладывании по 9 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 10 тоже остаётся непол­ ный ряд, в котором на 8 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 9 плиток. Сколько всего плиток у мальчи­ ка, если их больше 50?

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

x - количество плиток.

x; a; b; c; d ∈Z

50<x<144

x= 9b+a; a<9
x= 10d+c; c<10

c= a+8 => c>8
c∈Z, 8<c<10 => c=9
a= c-8 =1

{x= 9b+1
{x= 10d+9

9b-10d =8
49<9b<143

9*6=54
9*7=63
9*8=72
9*9=81
9*10=90
9*11=99
9*12=108  108-100=8
9*13=117
9*14=126
9*15=135

b=12
x= 9b+1 =109