Question

Найти интервалы возрастания и убывания функции

$y=6x-2x^{3}$

Answer 1

$y=6x-2x^{3}$

$y`=6-6x^2$

$y`=0$

$6-6x^2=0$

$1-x^2=0$

$(1-x)(1+x)$

$x=1$

$x=-1$

Найдем больше или меньше произвлдная на каждом из полученных промежтках. Так как 6-6x^2=0 - парабола ветвями вниз, то знаки будут чередоваться -/+/-. Это значит что на интервале $xin (-infty;-1) cup (1; +infty)$ производная отрицательная, значит функция убывает, а на интервале $xin (-1; 1)$ производная положительная, значит функция возрастает