Предмет: Математика, автор: azimovaajnur

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 7 см, длина боковой стороны — 14 см.
Определи углы этого треугольника.
∡BAC=,,,,,,,

∡BCA=,,,,,,,,

∡ABC=,,,,,,,,,

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zhenyaM2002
0
По условию :
Δ АВС - равнобедренный , следовательно:
Боковые стороны равны ⇒  АВ=ВС = 14 см  
Углы при основании равны :
АС  - основание  ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD) 
BD =7 см   - высота к основанию АС ⇒  является медианой и биссектрисой : 
∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)
AD = DC = АС/2   (т. к. BD - медиана)
∠ABD = ∠CBD  (т. к. BD - биссектриса)
ΔBDA  =  ΔBDC   - прямоугольные треугольники 
Решение.
1) ΔBAD  
По условию катет BD = 7 см ,  гипотенуза АВ = 14 см , следовательно :
BD = 1/2  * AB  =  1/2  * 14 = 7 см 
Если катет равен  половине гипотенузы, то угол лежащий против  этого катета равен 30°  ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°
Проверим по определению синуса:
sin A  = 7/14 = 1/2     ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°
2) ΔАВС :
Сумма  углов  любого треугольника  = 180°
∠АВС = 180°  - (∠ВАС + ∠ВСА)
∠АВС  =  180  -  2*30  = 120 °

Ответ: ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ;  ∠АВС = 120° .
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: muroslapod79
Предмет: Алгебра, автор: romanova369
Предмет: История, автор: алина766