Question

Решить cos^2(x)-4sin(x)cos(x)+4sin^2(x)=0

$cos^2x-4sinx cosx+4 sin^2x=0$

Answer 1

делишь все выражение на cos^2(x)

1-4tg(x)+4tg^2(x)=0

tg(x)-t

ОДЗ: sinx≠0

x≠pin

4t^2-4t+1=0

D=16-16=0

t=4/8=1/2

tg(x)=1/2

x=arctg(1/2)+pin

 

Ответ: arctg(1/2)+pin