Question

Используя геометрический смысл модуля,решите неравенство: lx+5l>6 lx+17l<-2

Answer 1

Геометрический смысл модуля.
|x - a| = b - это расстояние от точки x до точки a равно b.
Нужно найти все такие точки x. Их на числовой прямой всего две.
1) |x + 5| > 6
Если |x + 5| = 6, то расстояние от точки x до (-5) равно 6.
Это точки (-11) и 1. Нам надо найти области, в которых расстояние > 6.
x ∈ (-oo; -11) U (1; +oo)

2) |x + 17| < -2
Расстояние не может быть отрицательным, поэтому это неравенство решений не имеет.
x ∈ Ф (пустое множество)