Question

решить уравнение. 11 класс

Answer 1

1 + Cosx/2  + Cosx = 0                [-3π; -2,5π]
Надо, чтобы аргумент был один и тот же.
Поэтому запишем Cosx = 2Cos²x/2 -1 ( косинус двойного угла)
1 + Cosx/2  + 2Сos²x/2 -1 = 0 
 Cosx/2  + 2Сos²x/2 = 0
Сos x/2(1 + 2Cosx/2) = 0
Сos x/2 = 0              или           1 + 2Cosx/2 = 0
х/2 = π/2 + πk , k ∈Z                 Cosx/2 = -1/2
x = π + 2πk , k ∈Z                     x/2 = +- 2π/3 + 2πn, n ∈Z
                                                    x = +-4π/3 +4πn , n ∈Z