Question

при каких значения а верно равенство?
а) $frac{1}{3}$ а^2=2а-3
б) 4а^2=7а +1,5

Answer 1

a)
$frac{1}{3} a^2=2a-3 \ 1/3a^2-2a+3=0 \ \ frac{a^2-6a+9}{3}=0 \ a^2-6a+9=0 \ (a-3)^2=0 \ a-3=0 \ a=3$

б)
$4a^2=7a+1.5 \ 4a^2-7a-1.5=0 \ D=b^2-4ac=49-4*4*(-1.5)=49+24=73 \ \ x_{1} = frac{7- sqrt{73} }{8} \ \ x_{2}= frac{7+ sqrt{73} }{8}$

Answer 2

1)
$frac{a^2}{3} = 2a-3 \ \ a^2 = 3(2a-3) \ \ a^2 = 6a - 9 \ \ a^2 - 6a + 9 = 0 \ \ D = 36 - 4 * 9 = 36 - 36 = 0 \ \ x = frac{6}{2} = 3$

Ответ: при значении a - 3.

2) 
$4a^2 = 7a+1,5 \ \ 4a^2 - 7a - 1,5 = 0 \ \ D = 49 - 4 * 4 * (-1,5) \ \ D = 49 + 16 * 1,5 = 49 + 24 = 73 \ \ a_{1} = frac{7 + sqrt{73} }{8} \ \ a_{2} = frac{7 - sqrt{73} }{8}$

Ответ: при а равных тех что я написал.