Question

Решите уравнение (х+2)^4+(х+2)^2-12=0

Answer 1

решить уравнение

Способ: замена переменной

(х+2)²=t

$displaystyle t^2+t-12=0\\D=1+4*12=49=7^2\\t_{1.2}=frac{-1pm 7}{2}\\t_1=3; t_2=-4$

Выполним обратную замену

$displaystyle (x+2)^2=3\\x+2=sqrt{3} ; x+2=-sqrt{3}\\x_1=sqrt{3}-2; x_2=-sqrt{3}-2$

$displaystyle (x+2)^2neq -4$

Ответ: √3-2 или -√3-2