Question

Вычислите определенный интеграл.

Answer 1

$1); ; intlimits_{-1}^0, frac{(x^2-2x)(3-2x)}{x-2} dx = intlimits^0_{-1}, frac{-2x^3+7x^2-6x}{x-2} dx = intlimits^0_{-1}, (-2x^2+3x)dx =\\=Big (-2cdot frac{x^3}{3}+3cdot frac{x^2}{2}Big )Big |_{-1}^0=frac{2}{3}(-1)^3-frac{3}{2}(-1)^2=- frac{2}{3}-frac{3}{2}=- frac{13}{6}; ;$

$2); ; intlimits^3_2 frac{(x^2-4)(x^2-1)}{x^2+x-2} , dx = intlimits^3_2, frac{(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+2)} dx =\\= intlimits^3_2, (x-2)(x+1)dx = intlimits^3_2, (x^2-x-2)dx =\\=( frac{x^3}{3} - frac{x^2}{2} -2x)Big |_2^3=(9-4,5-6)-(frac{8}{3}-2-4)=\\=-1,5- frac{10}{3}=-frac{3}{2}-frac{10}{3}=-frac{29}{6}$

Answer 2

Спасибо, Огроменное!:)