Question

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60 градусам и 135, а CD=24

Answer 1

 Продлим основания трапеции и проведем к их продолжениям перпендикуляр DH, и перпендикуляр ВК.

В ∆ СНD - угол НСD смежный углу 135° и равен 45°. Тогда угол СDН=45°. ⇒DH=CD•sin 45°=24•√2/2=12√2

ВК=DH=12√2

∠ВАК=∠АВС=60° - накрестлежащие. 

АВ=ВК:sin60°=12√2):(√3/2)=8√6