Question

Найдите члены пропорции a:b=c:d, в которой первый член на 6 больше второго, а третий на 5 больше четвертого. Сумма квадратов всех членов равна 793. Назовите первый член пропорции.
18 или −12
 −12
16 или −16
 14
18

Answer 1

.

Эта функция имеет 2 минимума:

1. (0,8; 1,8)

2. (10,2; -36).

2) Запишем пропорцию - a/b = c/d     a = b + 6    c = d + 5

(b + 6) / b = (d + 5) / d  Отсюда 6d = 5b  d = 5b / 6

По условию a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 793

Подставив значения, получим - (b + 6)^2 + b^2 + (d + 5)^2 + d^2 = 793.

После раскрытия скобок - 2b^2 + 12b + 2d^2 + 10d + 61 = 793/

Заменив d = 5b / 6 и приведя к общему знаменателю, получим

72b^2 + 432b + 50b^2 + 300b = 26352   или 122b^2 + 732b - 26352 = 0

Корни этого уравнения равны  -18  и  12. Отрицательное значение отбрасываем - b = 12.

а =12 + 6 = 18 - это первый член пропорции

Answer 2

Допустим 1:
число 10*x+x-3, записанное в обратном порядке, будет 10(х-3)+х.
Отсюда
(10*x+x-3)*(10(х-3)+х) =574,
121*x^2-363*x-484=0.
x=(363+-sqrt(363*363+4*121*484))/(2*121)
Ответ: число десятков = 4.

Answer 3

не все корни