Question

Решите систему уравнений.

Answer 1

Решите систему уравнений
{ 10 ^(1+Lg(x+y) =100 ; Lg(x-y) +Lg(x+y) =2 - Lq5 .⇔ 
{10¹ *10^Lg(x+y) =10²  ; Lg(x-y) +Lg(x+y) =Lg10² - Lq5 .⇔
{10^Lg(x+y) =10  ; Lg(x-y) +Lg(x+y) =Lg100/5 .⇔
{x+y =10  ; Lg(x-y) +Lg10 =Lg20 .⇔{x+y =10  ; Lg10(x-y) =Lg20 .⇔
{x+y =10  ; 10(x-y) =20 .⇔ { x+y =10  ; x - y =2.    * * * + / - * * *  
{x =(10+2)/2   ; y =(10 -2)/2 . ⇔ {x =6   ; y =4 . 

ответ :  x =6   ; y =4 .

* * * * * * *
x+y =10 > 0  ; x - y = 2 >0   требование ОДЗ
10 ^Lg M = M  частный случай  a^(Log(a) M = M  _определение логарифма