Question

помогите решить 34.35

Answer 1

По теореме Виета произведения корней равно свободному члену q:
$x^{2} + px + q = 0$
$x_{1}* x_{2} = q$

$x^{2} + (a+2)x + a^{2} - 4a = 0$
$x_{1}* x_{2} = a^{2} - 4a = 5$
$a^{2} - 4a = 5$
$a^{2} - 4a - 5 = 0$
$D = 16 - 4*(-5) = 36 = 6^{2}$
$a_{1} = frac{-(-4 + 6)}{2} = 5$
$a_{2} = frac{-(-4 - 6)}{2} = -1$

Ответ: $a_{1} = 5, a_{2} = -1$