Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 11,9 см, длина боковой стороны — 23,8 см.
Определи углы этого треугольника.

∡BAC=....
°

∡BCA=....
°

∡ABC=....
°

Answer 1

Высота разбивает равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных равных между собой.
В прямоугольном ΔABD катет ВD = 11,9 см, а гипотенуза АВ = 23,8 см.
 Если 23,8 см : 11,9 см = 2
Получается, что катет равен половине гипотенузы, а это возможно если этот катет лежит против угла в 30°.
∡ВАС = ∡ВСА = 30°.
Сумма всех углов треугольника всегда равна 180°.
Отсюда:
∡АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.
Ответ: ∡ ВАС = 30°;
            ∡ ВСА = 30°;
            ∡АВС = 120°.