Question

Дверь открывается, если одновременно нажать две кнопки с цифрами двузначного кода, составленного из различных цифр 0, 1, 2, …, 9 (код может начинаться с цифры 0). На каждую новую попытку открыть дверь нажатием кнопок требуется ровно 4 секунды. Сколько нужно секунд, чтобы наверняка открыть дверь, если: 1) известна одна цифра кода; 2) известно, что обе цифры нечётные; 3) известно, что сумма цифр кода нечётна?

Answer 1

1)  одна цифра известна, значит из 10 цифр неизвестны девять (9), то есть наибольшее количество попыток открыть замок  =9
  9*4 =36 секунд
2)  нечётные цифры: 1 3 5 7 9  (пять цифр)
   возможные комбинации двух чисел из пяти: С(2,5)=(5*4)/2=10 попыток
18*4=40 секунд
3) 0 2 4 6 8 -  0 и чётные 
    1 3 5 7 9  - нечётные
   (количество кодов ( как нечётная сумма цифр) =25)
  25*4=100 секунд