Question

У рівнобедреному трикутнику кут, утворений бісектрисою , проведеною з вершини кута при основі ,і висотою, проведеною до бічної сторони з цієї вершини ,дорівнює 30 градусів .Обчисліть кути трикутника

Answer 1

Биссектриса, которая проведена с ∠A разделит его пополам, то есть сам ∠A = ∠A / 2 + ∠A / 2 = ∠A. Так как, ∠A / 2 = 30, то ∠A = 60°.
Из за того, что треугольник - равнобедренный, в нем углы при основании равны, то есть, ∠A = ∠C = 60°.
Угол ∠B можно получить из теоремы про сумму углов треугольника.
∠A + ∠B + ∠C = 180°.
Отсюда, 60° + ∠B + 60° = 180°, 120° + ∠B = 180° ; ∠B = 180° - 120°
∠B = 60°.

Ответ:
∠A = 60°;
∠B = 60°
∠C = 60°