Question

Во сколько раз степень одночлена
$(0,4x^3y^4)^2* frac{1}{8}x^4y^2$
больше его коэффициента?

Как решать такого типа задания?

Answer 1

Сначала упростим
(0,4x³y⁴)² * (1/8x⁴y²) =
= (0,16x⁶y⁸) * (0,125x⁴y²) = 
= 0,16 * 0,125 * х⁶⁺⁴ *у⁸⁺² =
= 0,02 * х¹⁰ * у¹⁰ = 0,02х¹⁰у¹⁰

Степень одночлена равна сумме степеней каждой переменной, т.е
10+10=20.
Коэффициент равен 0,02.
А теперь найдём во сколько раз степень одночлена 20 больше его коэффициента 0,02.
20 : 0,02 = 1000 раз
Ответ: в 1000 раз.