Question

Найдите объем шара, если площадь его сечения равна 144π . Расстояние от центра шара до полскости сечения равно 5 см.

Answer 1

Так как сечение шара есть окружность, зная ее площадь найдем радиус:

$S=pi R^2$

 $R_1=sqrt{frac{S}{pi}$

 $R_1=sqrt{frac{144pi}{pi}}=12$

Тогда исходя из прямоугольного треугольника во вложении находим радуис сферы:

 $R=sqrt{h^2+R_1^2}=sqrt{5^2+12^2}=13$

Тогда объем сферы равен:

 $V=frac{4}{3}pi R^3=frac{4}{3}*13^3pi=frac{8788}{3}pi$