Question

Найдите множество решений неравенства

Answer 1

1) $frac{x - 8}{9 + 4x} textgreater 0;$
9 + 4x ≠ 0; x ≠ - 2,25
x - 8 = 0; x = 8
Начертим координатную прямую, на которой отметим три интервала, и определим их знаки:
(- ∞; - 2,25) : +
(- 2,25; 8) : -
(8; + ∞) : +
Ответ: (- ∞; - 2,25) U (8; + ∞). 

2) $frac{3x - 1}{x + 5}$ ≤ 0;
x + 5 ≠ 0; x ≠ 5
3x  - 1 = 0; x = 1/3
Начертим координатную прямую, на которой отметим три интервала, и определим их знаки:
(- ∞; 1/3] : -
[1/3; 5) : +
(5; + ∞) : -
Ответ: (- ∞; 1/3] U (5; + ∞).