Предмет: Геометрия,
автор: whale66666
Чему равна площадь равностороннего треугольника, высота которого 8 см?
Ответы
Автор ответа:
0
Так как треугольник равносторонний, то все его углы раны 60°
высота проведённая в таком треугольнике делит его на два равных прямоугольника с углами равными 90°, 60°, 30°
в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы (В данном случае гипотенуза это сторона изначального треугольника, возьмём её за
)
По теореме Пифагора:![4x^{2}= x^{2} +8^{2} 4x^{2}= x^{2} +8^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+4x%5E%7B2%7D%3D+x%5E%7B2%7D+%2B8%5E%7B2%7D)
![3 x^{2} =64 3 x^{2} =64](https://tex.z-dn.net/?f=3+x%5E%7B2%7D+%3D64)
![x^{2} = frac{64}{3} x^{2} = frac{64}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%3D+frac%7B64%7D%7B3%7D+)
![x= frac{8}{sqrt{3}} x= frac{8}{sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D+frac%7B8%7D%7Bsqrt%7B3%7D%7D+++)
сторона треугольника равна
=![frac{16}{sqrt{3}} frac{16}{sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B16%7D%7Bsqrt%7B3%7D%7D++)
Площадь =
см²
Ответ:
см²
высота проведённая в таком треугольнике делит его на два равных прямоугольника с углами равными 90°, 60°, 30°
в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы (В данном случае гипотенуза это сторона изначального треугольника, возьмём её за
По теореме Пифагора:
сторона треугольника равна
Площадь =
Ответ:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: snzksnskjakaj
Предмет: Английский язык,
автор: trofimovae601
Предмет: Математика,
автор: anakabdeseva57
Предмет: Физика,
автор: Berkut333
Предмет: Биология,
автор: историк10