Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDS с высотой SO.

В основании правильный четырехугольник - квадрат ABCD (AB=BC=CD=AD=12).

AS=BS=CS=DS=10.

 

Проведем диагональ АС. АО = 1/2 АС.

АО = (АВ*корень из 2) / 2

АО= 6 корней из 2.

 

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOS.

SO^2 = AS^2 - AO^2

SO = 2 корня из 7

 

Vпир = 1/3 * Sосн * h

V = 1/3 * 12*12 * 2 корня из 7 = 96 корней из 7