Question

решите пожалуйста подробно

Answer 1

(Чертёж ниже)

Производная равна тангенсу угла наклона касательной т.е. угловому коэффициенту касательной.

Касательная есть, осталось найти тангенс её наклона к положительному направлению оси абсцисс.

Изобразим какой-либо прямоугольный треугольник, в котором касательная была бы гипотенузой, а вершины лежали бы в узлах сетки.

Например Δ АВС. Угол для исследования <ВАС.

Известно, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета ВС к длине прилежащего АС.
Считаем клеточки, и получаем, что: ВС = 3; АС = 2.

f’(x) = tg<BAC = BC/AC = 3/2 = 1,5

Ответ: f’(x) = 1,5 производная в данной точке.