Question

Пользуясь формулами и правилами дифференцирования,найдите производные функции

Answer 1

$\ left ( {1over4}x^4-{1over3}x^3+{1over2}x^2-x+5 right )'=x^3-x^2+x-1\ left ( x^2 cdot 5^x right )'=2xcdot5^x+5^xcdot ln5cdot x^2=xcdot5^xleft ( 2+xcdotln5 right )\\ left ( {x^3-3xover 1-2x} right )'= {(3x^2-3)cdot(1-2x)-(-2)cdot(x^3-3x)over(1-2x)^2 }={-4x^3+3x^2-3over(1-x)^2}$
$\ f(x)=3x^3-2x^2+x-1\ f'(x)=9x^2-4x+1\ 9x^2-4x+1=0\ D=16-36=-20\ sqrt{D}=sqrt{-20}=sqrt{20i^2}=pm2sqrt{5}i \ x_1={4+2sqrt{5}iover 18}={2over9}+{sqrt{5}iover9}\ x_2={4-2sqrt{5}iover 18}={2over9}-{sqrt{5}iover9}\\ x_1,x_2in mathbb{C}$
В действительных числах решений нет