Question

ПОМОГИТЕ С #9 !!!!!ПОЖАЛУЙСТА! !!ОБЪЯСНИТЕ ВНЯТНО, МОЛЮ!!!

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника, как мы знаем из курса геометрии седьмого класса, равна половине произведения катетов, но и она же (для любого треугольника, кстати) равна половине произведения двух смежных сторон треугольника на синус угла, заключённого между ними. 

Один из острых углов равен 60 градусов, следовательно, второй – 30. Тут же вспоминается теорема, которую по нескольку раз твердят учителя геометрии: 'Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы' – обозначим катет переменной $alpha$, тогда гипотенуза равна $2alpha$. 

Обращаемся к формуле, описанной выше: $S=frac{ab}{2}sinbeta$. Подставляем все наши данные и решаем: 
$S=frac{alpha*2alpha}{2}sin60а=alpha^2*frac{sqrt{3}}{2}=200sqrt{3}\sqrt{3}alpha^2=400sqrt{3}\alpha^2=400\alpha=20$

Ответ: длина катета, прилежащего к углу в 60 градусов, равна 20 единицам.