Question

Докажите неравенство:
а^2+5>2а
Пожалуйста хелп!!!!

Answer 1

a^2 - 2a + 5 > 0
Пусть y = a^2 - 2a + 5
Найдём нули функции (точки пересечения графика функции с осью ОХ), приравняв к 0 выражение:
a^2 - 2a + 5 = 0
D = (-2)^2 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16
Так как дискриминант отрицательный, значит у этого уравнения корней нет, а это значит, что график функции лежит в верхней плоскости, а значит, что это неравенство верно при любых х
Ответ: х принадлежит R