Question

Помогите, пожалуйста, найти производную dy/dx функции:
y=x^(sin²x)

Answer 1

$\ y=x^{sin^2x}\ ln{y}=ln{x^{sin^2x}}\ ln{y}=sin^2{x}ln{x}\ {y'over y}=2sin{x}cos{x}ln{x}+{sin^2{x}over x}\ y'=yleft ( sin{2x}ln{x}+{sin^2{x}over x} right )\ y'=x^{sin^2{x}}left ( sin{2x}ln{x}+{sin^2{x}over x} right )$