Question

На какое натуральное число надо разделить 95 чтобы частное было больше делителя на 3 а остаоток меньше делителя на 1

Answer 1

Пусть х - делитель,
тогда (х + 3) - частное,
(х - 1) - остаток.

(95 - (х - 1)) : х = х + 3
(95 - х + 1) : х = х + 3
(96 - х) : х = х + 3
96 - х = х(х + 3)
96 - х = х² + 3х
х² + 3х + х - 96 = 0
х² + 4х - 96 = 0
D = 4² - 4 * (- 96) = 16 + 384 = 400 = 20²
$x_{1} = frac{-4+20}{2} =8 \ \ x_{2} = frac{-4-20}{2} =-12$
Второй корень не подходит, значит делитель равен 8.

Ответ: 8.