Question

Даша изучает натуральные числа, которые делятся на 72 и имеют в своей десятичной записи только нули и единицы. Сколько цифр в самом маленьком из таких чисел?

Answer 1

Делится на 72, значит, делится на 8 и 9 (72=8*9). Делится на 8- значит, три последние цифры должны составлять число, котрое делится на 8. Если у нас только единицы и нули, то число будет заканчиваться тремя нулями. Чтобы число делилось на 9. Сумма цифр должна делится на 9. Значит, число будет начинаться с девяти единиц. Итого:3+9=12 цифр. 111111111000