Question

Числа a,b,c и d таковы,что (a-b)(b-c)(c-d)(d-a)<0 Число b-наибольшее из a,b,c,d.Найдите третье по величине число.

Answer 1

т.к b-самое большое,то (a-b)<0, и-(b-c)>0, значит прозведение 2-ух первых скобок отрицательное, значит (c-d)(d-a)>0, чтобы выполнялось исходное равенство.

1 случай c-d>0, d-a>0 => a<d<c<b

2 случай c-d<0  d-a<0 => c<d<a<b

В любом случае третье по величине d.

Ответ:d.