Question

9х^2+y^2>6xy-3
Доказать неравенство

Answer 1

9х^2+y^2>6xy-3
9x^2+y^2-6xy>-3
9x^2+y^2-3xy-3xy>-3
3x(3x-y)-y(3x-y)>-3
(3x-y)(3x-y)>-3
(3x-y)^2>-3
квадрат всегда неотрицателен, поэтому неравенство доказано