Question

Известро что tg(pi/10)=d. Найти радиус окружности, вписанной в правильный десятиугольник со стороной 8d

Answer 1

Радиус окружности вписанной в n-угольник вычисляется по формуле:

 $r=frac{a}{2tgfrac{180^o}{n}}$ где n- количество сторон, а a - сторона

 Тогда получаем:

 $r=frac{8tg(pi/10)}{2tgfrac{180^o}{10}}=frac{8tg(pi/10)}{2tg18}=frac{8d}{2tg18}$