Question

Напишите уравнение касательной
f(x)=tgx+14; x0=п/4

Answer 1

$y=f( x_{0} )+f'( x_{0} )(x- x_{0} )$
$f(x)=tgx+14, x_{0} = frac{ pi }{4}$
$f( x_{0} )=tg frac{ pi }{4} +14=15$
$f'(x)= frac{1}{cos^2x}$
$f'( x_{0} )= frac{1}{ frac{2}{4} } =2$
$y=15+2(x- frac{ pi }{4} )$
$y=15+2x- frac{ pi }{2}$