Question

площадь параллелограмма равна 64 м^2,а расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон равны 2.5 м и 5 м. найдите стороны параллелограмма

Answer 1

Параллелограмм АВСД точка пересечения диагоналей О. Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных попарно. АВО=ДОС, ВОС=АОД.  А так же АВД=ВСД. Сумма площадей АВО+АОД=64/2=32
Опустим перпендикуляры к сторонам АВ и АД. Выразим эту сумму через стороны и высоты. а=АВ=СД  в=АД=ВС S=(5*а)/2+(2,5*в)/2=32
5*а+2,5*в=64
Рассмотрим АВСД ,его S=в*h , где h=2*2,5=5   S=в*5=64 в=12,8
Подставим 5*а+32=64 5*а=32 а=6,4