Question

найдите промежутки возрастания и убывания и экстремумы функции y=x^3+12x^2+21x-10

Answer 1

Решение: y=x^3+12x^2+21x-10
a) Промежутки возрастания ( убывания) функции:
    y*=3x^2+24x+21 
    Стационарные точки:  3x^2+24x+21=0, x^2+8x+7=0, По обратной теореме Виета x1=-7, x2=-1
  (x+7)*(x+1)∨0  При x<-7 b  и при x>-1  функция возрастает,
                                                 при -7<x<-1 , функция убывает
x=-7-точка максимума  y(-7)=-343+588-147-10=88
x=-1-точка минимума,  y(-1)=-20