Question

Найти площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла,ограниченную линиями: y=lnx, x=e, y(е-1)=4(х-1)

Answer 1

$y=lnx, x=e, y(e-1)=4(x-1)\\ intlimits^e_{e^{-2}} {lnx-frac{4(x-1)}{e-1}} , dx=xcdot lnx-x-frac{4}{e-1}intlimits^e_{e^{-2}} (x-1)dx=\(xcdot lnx-x-frac{4}{e-1}) (frac{x^2}2-x)|_{e^{-2}}^e=\=(e+2e^{-2}-e+e^{-2}-fac{4}{e-1})(frac{e^2}2-frac{e^{-4}}2-e+e^{-2})\\boxed{kakou' kowmap}$