Question

Найдите координаты вершины параболы у=4х^2+3х-3
Найдите множество значений функции у=-2х^2+х-5
Найти область возрастания функции у=х^2-2х-6

Answer 1

1) у=4х²+3х-3

Хв= -b / 2a = -3 / 2*4 = -3/8= -0.375
Yв=4*(-0.375)²+3*(-0.375)-3= -3.5625

ответ: (-0,375; -3,5625)

2) у=-2х²+х-5
коэффициент при х² (те есть -2) отрицательный, значит ветви параболы направленны вниз. Тем самым наибольшее значение функции будет в вершине параболы

Хв= -2 / 2*(-2) = 2/4=0,5
Yв=-2*0,5²+0,5-5=-5

Ответ: Ey=(-∞;-5]  
или ответ можно записать: у ≤ -5

3) у=х²-2х-6
коэффициент при х² положительный, значит ветви параболы направленны вверх, то есть парабола будет возрастать (по иксу) от вершины до +∞

Xв= -(-2) / 2 = 1

ответ: функция возрастает на [1; +∞)

или ответ можно записать: х≥1