Question

помогите решить подробно эту задачу 50.5

Answer 1

Четырехугольник является прямоугольником, если его диагонали равны.

По данной формуле вычислим длины диагоналей:
$d = sqrt{ ( x_{2}- x_{1} )^{2} + (y_{2}- y_{1})^{2} }$

$NR = sqrt{ ( 5- (-2))^{2} + (-4 - 4)^{2} } = sqrt{49 + 64} = sqrt{113}$
$MP = sqrt{ ( 7- (-4))^{2} + (0 - 0)^{2} } = sqrt{121 + 0} = sqrt{121} = 11$
Диагонали данного четырехугольника не равны, значит он не является прямоугольником

Найдем точку пересечения S диагоналей по формуле середины отрезков:
$x_{c} = frac{ x_{1} + x_{2} }{2}$
$y_{c} = frac{ y_{1} + y_{2} }{2}$

NP (1.5, 0)
$x_{c} = frac{-2 + 5 }{2} = frac{3}{2} = 1.5$
$y_{c} = frac{ 4 - 4 }{2} = 0$

MP (1.5 , 0)
$x_{c} = frac{-4 + 7 }{2} = frac{3}{2} = 1.5$
$y_{c} = frac{ 0 + 0 }{2} = 0$

Координаты точки пересечения S = (1.5, 0)