Question

Ребята! Помогите решить cosx-1=sinx/2

Answer 1

$cosx-1=sin frac{x}{2}$
$-(1-cosx)=sin frac{x}{2}$
$[sin^2 frac{x}{2} = frac{1-cosx}{2}]$
$-2sin^2 frac{x}{2} -sin frac{x}{2} =0$
$2sin^2 frac{x}{2}+sin frac{x}{2} =0$
$sin frac{x}{2}(2sin frac{x}{2}+1) =0$
1)
$sin frac{x}{2} =0$ 
$frac{x}{2} = pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$
2)
$2sin frac{x}{2}+1 =0$
$2sin frac{x}{2}=-1$
$sin frac{x}{2}=- frac{1}{2}$
$frac{x}{2} =(-1)^{n+1} frac{ pi }{6} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x} =(-1)^{n+1} frac{ pi }{3} + 2pi n,$ $n$ ∈ $Z$